学生姓名：马治林

班生姓级：工程2019-01班

指导教师：郭鹏

毕设题目：基于MFCIM（测量反馈型相干伊辛机）的储位分配问题研究

一、概况

1.选题意义

量子计算是一种基于量子力学的计算模型，相比传统的经典计算模型，其具有更高效、更快速的计算能力。随着量子计算领域的不断发展，越来越多的研究机构和公司开始关注量子计算的研究和应用，目前已经涌现出了多种不同的量子计算方案，如D-Wave公司的量子退火计算机、IonQ公司的离子阱量子计算机、Rigetti公司的超导量子计算机等。

目前，最为成熟的量子计算方案是基于超导量子比特的超导量子计算机，其利用超导电路构建了可控的量子比特和量子门，可以实现比较高效的量子计算。此外，离子阱量子计算机和量子退火计算机等方案也在不断发展中，并在量子模拟、量子优化等领域展示出了一定的应用潜力。

除了量子计算机之外，还有一些基于量子力学的其他计算模型，如本文将介绍的测量反馈型相干伊辛机（MFCIM），将运筹优化问题转换为伊辛模型，使用激光脉冲的相位代替电子自旋，求解伊辛模型的基态哈密顿量。并且MFCIM相比其他量子计算机具备一些独特的优势：MFCIM使用激光脉冲相位代替电子自旋，不需要超低温维持量子纠缠态，室温下也能运行且相干时间长，一个量子比特也需要额外的量子比特来实现物理映射。这些优势将使得MFCIM在未来具有非常大的应用潜能。

MFCIM的应用潜力研究是从解决运筹优化NP_Hard问题开始，在2015年，Yoshitaka Haribara等人提到了测量反馈型伊辛机解决无权无向的MAX_CUT问题，该计算机使用激光和反馈控制的方式，将MAX_CUT问题映射到伊辛模型中，并通过量子测量和反馈控制实现问题求解，并且对求解结果作了准确性基准研究与计算时间的基准研究。已有论文考虑其准确性基准研究，MFCIM求解20阶立体MAX_CUT问题时，实验10000次最坏的结果成功概率为0.682，比随机求解效果好接近60000倍，表明MFCIM确实能有效地对MAX-CUT问题进行求解。但是也有研究指出MFCIM对MAX_CUT问题求解时，随着MAX_CUT问题的顶点与边数增加以及求解精度的提高，MFCIM的求解成功率下降，换句话说MFCIM成功找到伊辛问题的基态能量的概率降低。

无权无向的MAX_CUT问题虽然是一个NP_hard问题，但是本质上还是属于一个二分类问题，不能更好地体现MFCIM更多的潜能。为了进一步证明MFCIM能进入商业应用中，努力地探求了MFCIM更多的应用场景。首先希望能使用MFCIM求解带有数值优化非NP_hard类问题，其次对于MFCIM的求解精度，希望MFCIM在求解实际的这一类非NP_hard问题时能逼近最优结果。

在本次毕业设计中，使用MFCIM对类Kiva储位分配问题进行求解。实施过程中发现，就像MFCIM求解MAX_CUT问题一样，随着储位分配问题规模的增大，量子比特数目的增加，MFCIM的求解精度以及成功概率极具降低并且求解结果十分不稳定。于是结合了储位分配问题的特点与MFCIM的优势，通过压缩分解储位分配问题求解范围，逐步降低原始储位分配问题转换的伊辛问题的哈密顿量，以寻找原始伊辛问题的基态能量，成功实现了使用MFCIM对储位分配问题进行求解，并且求解结果与最优结果十分接近。

2.任务分解

第一周：运筹优化建模学习

（1）学习QUBO模型，以及VRP问题如何向QUBO模型转换。

（2）学习MAX_CUT问题，了解MAX_CUT问题的基本内容。

第二周：运筹优化建模学习

（1）学习如何将储位分配问题进行QUBO模型转换。

（2）学习Ising模型，了解Ising问题，查阅伊辛问题相关文献。

（3）学习QUBO模型如何向Ising模型转换。

第三周：量子模拟平台底层框架学习

（1）学习几个运用实例，包括MAX_CUT与VRP问题如何用量子模拟平台求解， 简单了解大致的求解流程。

（2）研究量子模拟平台需要的关键参数。

第四周：量子模拟平台底层框架学习

（1）学习量子模拟平台使用到的主要经典方程：朗之万方程。

（2）了解郎之万方程对激光脉冲相位变换的大致过程。

（3）查阅有关郎之万方程相关的文献。

第五周：使用量子模拟平台求解储位分配问题

（1）将储位分配问题转换为QUBO模型，进一步转换为伊辛矩阵

（2）完成相关代码编写

第六周：使用量子模拟平台求解储位分配问题

（1）进行参数搜索，寻找与储位分配问题相匹配的参数。

（2）将表现优良的参数使用jupyter notebook进行测试，保留数据结果

（3）在MFCIM真机完成测试

第七周：探究量子计算优化方法

（1）从量子计算原理出发，探究伊辛问题的哈密顿量描述是否足够精确。

（2）从储位分配问题出发，探究储位分配问题的特点。

第八周：探究量子计算优化方法

（1）将储位分配问题与量子计算特点相结合，对量子计算结果进行优化

（2）编写相关程序，在量子模拟平台验证优化方法

第九周：数据与文献整理

第十至第十三周：完成毕业论文撰写与修改

二、已完成工作

目前已完成了前八周所有计划工作，对一篇重要的外文参考文献进行翻译，论文主体已完成储位分配问题描述与模型建立以及QUBO模型的转换和Ising模型的转换两个部分的撰写。

三、下一步工作计划

梳理论文撰写逻辑思路，探寻储位分配问题的求解方式的数学证明；整理实验数据，对实验数据进行可视化处理，整理相关参考文献，完成剩余论文部分撰写。

  问题一：我看你的论文大部分都是关于量子计算，这和我们这个专业有什么直接或间接联系？你的论文是否和你的学习专业并不相关？

  回答：我的理解是量子计算是作为一种工具，一种帮助人们解决问题的计算工具，而我的本科专业是yh533388银河的工业工程。工业工程需要结合生产实际问题，提出优化方案实现更好的效益。在实际的生产问题中，需要考虑的因素众多，导致运筹优化建模难度以及求解十分困难，研究量子计算是为了将其作为一种计算工具，将量子计算与生产实际问题相结合以更好地解决问题。

问题二：你所描述的“储位分配问题”似乎看起来并不复杂，为什么要使用量子计算来进行求解呢？

回答：储位分配问题电商、零部件配送等过程中频繁遭遇的优化难题，使用量子计算求解储位分配问题也就相当于研究量子计算如何投入实际生产应用当中；其次，目前MFCIM的研究还没有更多地涉及到数值优化领域研究，更多的是对MAX_CUT问题求解以研究MFCIM的性能，并且还受到可运行量子比特数目的限制。希望MFCIM能先解决非一些非NP_hard且贴近实际生产的问题，并且要求MFCIM在求解储位分配问题时能达到一定的精度。

  问题三：量子计算作为一个非常前沿的课题，目前你作为一个本科生会不会有很大的困难？研究出来的东西是否具有实际价值？

  回答：目前我作为一个本科生，确实还没有足够的知识储备来彻底的了解MFCIM的所有内容。本课题是玻色量子公司与西南交通大学的合作研究项目，目的主要有两个：对MFCIM的性能方面有进一步的探究；另一方面则是探究MFCIM是否能够投入到实际生产当中，实现商用落地。目前基于MFCIM的储位分配问题研究在求解精度上，集合了储位分配问题与MFCIM的特点，已经取得了一定的成果，并且在MFCIM的物理真机上完成了测试，验证了模型建立的正确性以及方法的可行性。当然目前遇到的主要困难还是储位分配问题的求解方式还缺乏相应的数学证明。

科研不能脱离实际，任何脱离实际的科研都是纸上谈兵，真正的科研是从实际生活中得来，科研成果也要投入到实际生产当中去。

将科研成果与实际结合不能从单方面努力，需要理论结合实际，仔细观察，发现科研成果与实际相结合的落脚点。

科研需要时刻保持严谨的态度，实事求是，不能一蹴而就，科研成果需要经得住时间的考验。